凈氣型儲藥柜的結構類似于書櫥，通常由若干個橫向隔板和豎向隔板將儲藥柜分割成若干個儲藥槽。為保證藥品分揀的準確率，防止發(fā)藥錯誤，一個儲藥槽內(nèi)只能擺放同一種藥品。藥品在儲藥槽中需要按照規(guī)定的排列方式。藥品從后端放入，從前端取出。為保證藥品在儲藥槽內(nèi)順利出入，要求藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間、與上下兩層橫向隔板之間應留2mm的間隙，同時還要求藥盒在儲藥槽內(nèi)推送過程中不會出現(xiàn)并排重疊、側(cè)翻或水平旋轉(zhuǎn)。

　　凈氣型儲藥柜在忽略橫向和豎向隔板厚度的情況下，建立數(shù)學模型，給出下面幾個問題的解決方案。

　　1.藥房內(nèi)的盒裝藥品種類繁多，藥盒尺寸規(guī)格差異較大，附件1中給出了一些藥盒的規(guī)格。可算出豎向隔板間距類型少的儲藥柜設計方案，包括類型的數(shù)量和每種類型所對應的藥盒規(guī)格。

　　2.藥盒與兩側(cè)豎向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為寬度冗余。增加豎向隔板的間距類型數(shù)量可以有效地減少寬度冗余，但會增加儲藥柜的加工成本，同時降低了儲藥槽的適應能力。設計時希望總寬度冗余盡可能小，同時也希望間距的類型數(shù)量盡可能少。仍利用附件1的數(shù)據(jù)，給出合理的豎向隔板間距類型的數(shù)量以及每種類型對應的藥品編號。

　　3.考慮補藥的便利性，儲藥柜的寬度不超過2.5m，高度不超過2m，傳送裝置占用的高度為0.5m，即儲藥柜的允許有效高度為1.5m。藥盒與兩層橫向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為高度冗余，平面冗余=高度冗余×寬度冗余。在計算結果的基礎上，確定儲藥柜橫向隔板間距的類型數(shù)量，使得儲藥柜的總平面冗余量盡可能地小，且橫向隔板間距的類型數(shù)量也盡可能地少。

　　4.在儲藥槽的長度為1.5m，每天僅集中補藥一次的情況下，請計算每一種藥品需要的儲藥槽個數(shù)。為保證藥房儲藥滿足需求，根據(jù)問題3中單個儲藥柜的規(guī)格，計算需要多少個儲藥柜。